Вепхвадзе Джованни родился 13 марта 1949 года в Тбилиси, в семье художника Алексея Вепхвадзе. В 1967 году поступил в Тбилисскую Государственную Академию художеств на факультет живописи, которую окончил в 1973 году. Дипломная работа - "В мастерской Бека Опизари" под руководством известного грузинского художника Коки Махарадзе.
В 1973 году был зачислен в Творческую мастерскую живописи Академии художеств СССР под руководством Народного художника СССР Уча Джапаридзе, которую окончил в 1977 году отчетной работой "Реставрация храма Гелати".
С 1973 года принимал активное участие, как на Республиканских, так и на Всесоюзных и международных выставках.
С 1977 года член Союза художников СССР, членом которого считает себя и по сей день.
В творчестве Джованни представлены разные жанры, такие как пейзажи, портреты, тематические картины, натюрморты, городские пейзажи.
С 1981 по 2007 год преподавал в Тбилисском Художественном училище им. Я.Николадзе.
Побывал в творческих командировках в Германии и в Италии.
Работы хранятся во многих странах, таких, как: Грузия, Россия, Германия, США, Англия, Армения, Франция, Япония, Италия, Греция, Турция, Индия, Китай и т.д